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2021河北事業單位數量關系:淺析數學運算中的容斥問題

2021-02-03 15:48:29| 來源:唐山中公教育李迪迪

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容斥問題即包含與排斥問題,它是一種計數問題。在計數時,幾個計數部分有重復包含時,為了不重復計數,應從他們的和中排除重復部分,采用這種計數方法的題型稱為容斥問題。事業單位招聘考試中遇到此類型的題目,只需運用公式或者根據各個部分只加一次等于總數建立方程采用方程法進行解答即可。在求解容斥問題時,同學們需要掌握以下三個方面的內容,接下來中公教育為您講解。

【例題1】某班有60人,參加物理競賽的有30人,參加數學競賽的有32人,兩科都沒有 參加的有20人。同時參加物理、數學兩科競賽的有多少人?

A.28 B.26 C.24 D.22

【答案】D。中公解析:設同時參加物理、數學兩科競賽的有x人,由兩者容斥公式可得,30+32-x+20=60,解得x=22。故本題選D。

【例題2】接受采訪的100個大學生中,88人有手機,76人有電腦,其中有手機沒電腦的 共15人,則這100個學生中有電腦但沒手機的共有多少人?

A.25 B.15 C.5 D.3

【答案】D。中公解析:88人有手機,15人有手機沒電腦,則88-15=73人既有手機又有電腦,已知76人有電腦,所以有電腦沒手機有76-73=3人。故本題選D。

【例題3】某校共有三個興趣小組,分別為體育、書法和美術。已知參加這三個興趣小組的 學生分別是25人、24人、30人。同時參加體育、書法興趣小組的有5人,同時參加體 育、美術興趣小組的有2人,同時參加書法、美術興趣小組的有4人,有1人同時參加這三個興趣小組,問:共有多少人參加興趣小組?

A.74 B.72 C.70 D.69

【答案】D。中公解析:直接利用容斥原理,25+24+30-5-2-4+1=69人。故本題選D。

【例題4】閱覽室有100本雜志。小趙借閱過其中75本,小王借閱過70本,小劉借閱過60本,則三人共同借閱過的雜志最少有( )本。

A.5 B.10 C.15 D.30

【答案】A。中公解析:根據容斥極值公式,所求為 75+70+60-2×100=5。故本題選A。

容斥問題的解題核心是根據題目中存在的等量關系結合基本公式求解。在事業單位考試中,除了容斥問題之外,數學運算還有其他考試內容,每種題型都有與之相對應的核心解題思路。中公教育希望廣大考生,掌握核心的解題技巧,做到以不變應萬變。

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(責任編輯:孔維瑾)

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