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2022考研數學復習技巧:線性代數學習的八種思維定勢

2021-01-21 15:35:00| 來源:唐山中公教育

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線性代數解題的八種思維定勢

1.題設條件與代數余子式Aij或A有關,則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA=AA=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

4.若要證明一組向量a1,a2,...,as線性無關,先考慮用定義再說。

5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

6.若由題設條件要求確定參數的取值,聯想到是否有某行列式為零再說。

7.若已知A的特征向量&zeta0,則先用定義A&zeta0=&lambda0&zeta0處理一下再說。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

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(責任編輯:郭慧)
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